Mehrere moderne kryptographische Protokolle beruhen auf klassischen mathematischen Problemen: So beruht beispielsweise die Sicherheit des RSA-Kryptosystems auf der Schwierigkeit, ganze Zahlen zu faktorisieren, während die verschiedenen Instanzen des Diffie-Hellman-Schlüsselaustauschs eng mit dem Problem des diskreten Logarithmus ihrer jeweiligen Gruppe verbunden sind. Angesichts der rasanten Entwicklung von Quantencomputern stellen die von Peter Shor 1994 entdeckten Methoden daher eine künftige Sicherheitsbedrohung für viele dieser Systeme dar, so dass Kryptographen gezwungen sind, in verschiedenen mathematischen Bereichen nach neuen Problemen zu suchen, auf denen sichere Protokolle basieren können. Zu den vielversprechendsten dieser Gebiete gehört die reichhaltige Theorie der Isogenien, d.h. der Abbildungen zwischen elliptischen Kurven, die sich sowohl in Bezug auf die geometrische als auch die algebraische Struktur der Kurven gut verhalten.
TopMath Talks
Im Rahmen der TopMath-Talks stellen Studierende und Promovierende des TopMath-Programms Teile ihrer Forschung vor. Sie geben einen verständlichen Einblick in ihr Interessensgebiet und ermöglichen es so Studierenden und Mitarbeitern aus unterschiedlichen Forschungsfeldern, ihre mathematische Allgemeinbildung zu erweitern. Die Talks sind öffentlich und dauern ungefähr eine Stunde mit anschließender Diskussion. Jede*r ist willkommen.