Ferienseminar der Hurwitz-Gesellschaft

Jedes Jahr im Herbst veranstaltet die Hurwitz-Gesellschaft ein Ferienseminar für Studierende ab dem vierten Semester. Hier lernen Studierende ihre Dozent:innen und andere Mitarbeitende des Departments in lockerer Atmosphäre kennen. 

Das Ferienseminar findet als Blockveranstaltung vom 2. bis 6. September 2024 (Montag bis Freitag) im TUM Akademiezentrum Raitenhaslach statt. Es wird im Studium als Seminar anerkannt.

Bewerbung

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Themen und Dozierende

Gruppen und Geometrie (PD Dr. Carsten Lange)

Das Wechselspiel zwischen Gruppen und geometrischen Objekten ist sehr vielfältig und äußerst nützlich. Wir planen, einige grundlegende Methoden und Konzepte zu diskutieren und zu illustrieren.

Gruppen können beispielsweise genutzt werden, um Symmetrien von geometrischen Objekten exakt zu beschreiben. Im Nachgang kann dann versucht werden, symmetrische Objekte eines bestimmten Typs zu klassifizieren. Sind beispielsweise die Isometrien des dreidimensionalen Raums dahingehend verstanden, dass alle endlichen Isometriegruppen identifiziert sind, so kann dieses Wissen genutzt werden, um die Platonischen Körper zu klassifizieren. Mit diesen Methoden können ebenfalls höherdimensionale regelmäßige Polytope beschrieben und klassifiziert werden.

Aber Gruppen, die geometrischen Objekten zugeordnet sind, beschreiben nicht nur Symmetrien. So kann einer (kompakten und orientierbaren) Fläche eine andere Gruppe, die Fundamentalgruppe, zugeordnet werden, mit deren Hilfe beispielsweise
eine Kugeloberfläche, eine Kaffeetasse und eine Brezel voneinander unterschieden werden können.

Vorausgesetzt wird kein Wissen, das über die Grundvorlesungen des ersten Studienjahres hinausgeht, die relevanten Konzepte und Methoden werden im Seminar entwickelt.
 

Dynamik Demokratischer Wahlen (Prof. Dr. Johannes Müller)

Wenn mündige Bürger wählen, so bedenken sie die Herausforderungen, vor denen das Land/das Bundesland/die Gemeinde in den nächsten Jahren steht, und wählen dann die Partei oder den Kandidat:in, die bzw. der ihrer Meinung nach die besten Lösungen und Strategien vorschlägt. So die Idee.

Wenn wir uns allerdings Wahldaten ansehen, so finden wir verschiedenste (statistische) Gesetzmäßigkeiten. Das ist aufgrund unserer Idee über demokratischer Wahlen nicht zu erwarten und erklärungsbedürftig. Ein Ansatz diese Strukturen zu erklären beruht auf dynamischen (stochastischen) Modellen, die soziologische Mechanismen formulieren. Interessanterweise kann man hier häufig Modelle finden, die ursprünglich im Rahmen von Populationsgenetik entwickelt wurden.

Wir planen einige dieser Modelle und deren Analyse anzusehen, ihre Implikationen bezüglich Strukturen von Wahlergebnisse zu diskutieren, und natürlich auch Wahldaten daraufhin zu untersuchen.

Voraussetzung ist nicht unbedingt eine fundierte Kenntnis der Stochastik, aber es sollte Neugier auf und Interesse am Umgang mit stochastischen Modellen bestehen. Die meisten der benötigten Methoden werden wir im Laufe des Seminars entwickeln.

Ablauf

Das Seminar gliedert sich in zwei Themengebiete, die parallel behandelt werden. Sie entscheiden vorab, an welchem der beiden Sie teilnehmen möchten. Gemeinsam mit allen Teilnehmenden erwarten Sie 

• weitere Vorträge zu mathematischen Forschungsthemen,
• ein "Kamingespräch" am Abend mit einem externen Vortrag "aus dem Berufsleben", in dem Sie erfahren, was Sie nach Ihrem Studium erwartet, 
• ein Ausflug und 
• die Abschlussrunde.

Darüber hinaus besteht natürlich auch außerhalb der Vorträge die Möglichkeit, über mathematische oder nicht-mathematische Themen ins Gespräch zu kommen.

Finanzielle Unterstützung

• Die Kosten für das Seminar, Übernachtung und Verpflegung (außer Abendessen) werden komplett übernommen. Einen nicht unerheblichen Teil der Kosten trägt die Hurwitz-Gesellschaft. Ein ebenso großer Beitrag wird außerdem aus Mitteln der Studienzuschüsse gewährt, da es sich um eine außerordentliche Veranstaltung zur Verbesserung der Lehre handelt.
• Die An- und Abreise ist von den Teilnehmenden selbst zu organisieren und finanzieren. Das Seminar findet im TUM Akademiezentrum Raitenhaslach statt, mit Übernachtung in Burghausen, etwa 5 Kilometer entfernt. Für den Transfer zwischen Burghausen und Raitenhaslach entstehen keine zusätzlichen Kosten.