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Technische Universität München

Mathematik

Master of Science (M.Sc.)

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Sie wollen einen anspruchsvollen Job im Bereich Forschung und Entwicklung? Sie planen eine Karriere als Berater:in oder Manager:in? Egal ob Software-Entwicklung, Unternehmens­beratung, Datensicherheit, Medizin, Kommunikation oder IT: Mathematiker:innen sind gefragte Köpfe in nahezu allen Branchen und Bereichen des Arbeitsmarktes. Denn sie analysieren viele Alltagsprobleme abstrakt, finden kreative Lösungsansätze, optimieren Prozesse und erstellen zuverlässige Prognosen.

Art des Studiums: Vollzeit 

Regelstudienzeit: 4 Semester

Credits: 120 ECTS

Hauptstandort: Garching 

Beginn des Studiums: Sommer- oder Wintersemester

Unterrichtssprache: Englisch

Kosten: Semesterbeitrag, Studiengebühren für internationale Studierende

Professional Profile: Mathematics

Der Masterstudiengang Mathematik bietet ein hohes Maß an Freiheit bei der Zusammenstellung eines individuellen Studienprofils. Sie können Leistungen aus verschiedenen Bereichen der Mathematik erbringen, ergänzend aber auch Module aus Informatik, Physik, Chemie, den Wirtschaftswissenschaften oder bestimmten anderen Disziplinen wählen.

Ihnen stehen zahlreiche Vertiefungs­möglichkeiten offen, wie Analysis and PDE, Algebra and Geometry, Probability Theory, Numerical Analysis and Scientific Computing, Optimization oder Biomathematics and Biostatistics. Optional können Sie Ihr Kompetenzprofil auch um Module aus einem oder mehreren Neben­fächern ergänzen.

Die für ihre spätere Tätigkeit unverzichtbaren Soft Skills im Bereich Rhetorik und Präsentation erwerben Sie im Rahmen überfachlicher Lehr­veranstaltungen. 

Die flexible Struktur des Studiengangs erleichtert es Ihnen, für ein oder zwei Semester an einer Partneruniversität der TUM im Ausland zu studieren. Den Abschluss des Studiums bildet die Master’s Thesis im vierten Semester.

Als Absolvent:in verfügen Sie über ein tiefes Verständnis mathematischer Kernbereiche und profundes Wissen aus mehreren Teilgebieten der modernen Mathematik. Darüber hinaus haben Sie sich je nach Wahl Ihrer Schwerpunkte und Vertiefungen individuelle Kenntnisse und Fähigkeiten angeeignet.

Ihre fachlichen Kompetenzen ergänzen Sie durch fächerübergreifende Soft Skills, beispielsweise Rhetorik, Präsentationstechniken oder Managementkompetenzen.

Für Absolvent:innen des Masterstudiengangs Mathematik eröffnen sich berufliche Perspektiven in einer Vielzahl von Branchen. Mögliche Arbeitgeber sind beispielsweise Hochschulen, Forschungsinstitute, Forschungs- und Entwicklungsabteilungen großer Unternehmen, Behörden, Beratungsunternehmen und zahlreiche mittelständische Betriebe. Inhaltlich sind Mathematiker:innen häufig in der Grundlagenforschung, Softwareentwicklung, Unternehmensberatung, Finanz- und Versicherungsbranche, im Bereich Datensicherheit, in der Kommunikation oder IT tätig.

Bewerbung

Der Masterstudiengang Mathematik baut auf einem Bachelorstudium in Mathematik, Physik oder vergleichbaren Studiengängen auf. Er richtet sich an Studierende, die sich für Mathematik als exakte Wissenschaft interessieren.

Mindestvoraussetzungen für ein Masterstudium an der TUM sind ein erster anerkannter Hochschulabschluss (z.B. Bachelor) sowie das erfolgreiche Durchlaufen des Eignungsverfahrens, bei dem Sie Ihre individuelle Begabung und Motivation unter Beweis stellen.

Bewerbungsfrist

für einen Beginn im Wintersemester: 1. Januar bis 31. Mai

für einen Beginn im Sommersemester: 1. Oktober bis 30. November

Die Bewerbung um einen Studienplatz für den Masterstudiengang Mathematik erfolgt über unser Portal TUMonline. Nachdem Sie dort Ihren Account angelegt haben, geben Sie Ihre persönlichen Daten und Informationen zu Ihrer Ausbildung an und laden die erforderlichen Dokumente hoch. Die Bewerbung erfolgt elektronisch. 

Nur wenn Sie eine Zulassung erhalten, müssen Sie für eine Immatrikulation zusätzlich einige Dokumente als beglaubigte Kopien in Papierform einreichen. Studieninteressierte mit internationaler Hochschulzugangsberechtigung (Bildungsausländer:innen) müssen in der Regel vorab eine Vorprüfungsdokumentation bei uni-assist anfordern.

Bewerbung für einen Masterstudiengang – Schritt für Schritt

Studieninteressierte, die ihre Masterzugangsberechtigung (z.B. einen Bachelorabschluss) außerhalb der EU / des EWR erworben haben, benötigen vor der Online-Bewerbung eine Vorabüberprüfung der Zeugnisse durch uni-assist. Da diese bis zu vier Wochen Zeit in Anspruch nehmen kann, empfehlen wir Ihnen, sie frühzeitig in die Wege zu leiten.

Auf der Website der TUM finden Sie ausführliche Informationen für internationale Bewerbende.

Für Ihre Bewerbung müssen Sie folgende Dokumente in TUMonline hochladen:

Details zu allen geforderten Dokumenten finden Sie im Dokumentenglossar der Technischen Universität München. Je nach Ihrer Vorbildung und Herkunft benötigen wir eventuell noch weitere Bewerbungsunterlagen. Welche Unterlagen das sind, erfahren Sie bei der Onlinebewerbung über TUMonline.

Zulassung

Die Auswahl erfolgt über ein sogenanntes "Eignungsverfahren". Das ist ein zweistufiger Prozess, bei dem wir nach Ihrer offiziellen Bewerbung prüfen, ob Sie die spezifischen Anforderungen für den Masterstudiengang Mathematik erfüllen.

In der ersten Stufe werten wir die Abschlussnote und schriftlichen Unterlagen mittels eines Punktesystems aus. Je nach Höhe der erreichten Punktzahl werden Bewerber:innen entweder sofort zugelassen, abgelehnt oder zu einem Auswahlgespräch eingeladen.

Fachliche Voraussetzungen

Voraussetzung für das TUM-Masterprogramm "Mathematik" ist ein qualifizierter Hochschulabschluss in 

  • Mathematik
  • Physik
  • oder einem vergleichbaren Studiengang, der keine wesentlichen Unterschiede hinsichtlich der Kompetenzen aufweist, die in den genannten Bachelorstudiengängen der TUM erworben wurden.

Über die Gleichwertigkeit und Vergleichbarkeit nicht aufgeführter Studiengänge wird erst im Rahmen des Bewerbungsverfahrens entschieden. Hierzu sind vorab leider keine Aussagen möglich.

Zudem wird ein Nachweis geeigneter Kompetenzen benötigt, wie auf der Checkliste im angegebenen Umfang aufgeführt. Sollten Sie diese Voraussetzungen nur knapp nicht erfüllen, bekommen Sie Punktabzug beim Bewerbungsverfahren. Fehlt zu viel, führt dies zur Ablehnung.

Details zum Eignungsverfahren finden Sie in Anlage 2 der FPSO.

Sprachliche Voraussetzungen

Eine weitere Voraussetzung sind adäquate Kenntnisse der englischen Sprache. Falls Ihre offizielle Ausbildungssprache nicht Englisch war, benötigen Sie einen anerkannten Sprachnachweis. Wenn Sie Ihre bereits benotete Abschlussarbeit in englischer Sprache verfasst haben oder nachweislich mindestens 10 Credits in englischsprachigen Prüfungsmodulen erbracht haben, gelten ausreichende Englischkenntnisse als nachgewiesen.

Das Eignungsgespräch findet auf Englisch persönlich in Garching oder als Webkonferenz statt und dauert 20 bis 30 Minuten. Im Zentrum des Gesprächs stehen die Fachkenntnisse aus dem Erststudium, die Motivation sowie die Fähigkeit zu wissenschaftlicher bzw. grundlagen- und methodenorientierter Arbeitsweise der Bewerber:innen. 

Wann findet es statt? 

Eignungsgespräche für Bewerbungen zum Sommersemester finden zwischen Januar und März statt, zum Wintersemester zwischen Juni und September. Die Einladung erfolgt mindestens eine Woche vorher. Der genaue Zeitraum des Eignungsgesprächs hängt vom Bearbeitungszeitpunkt der Bewerbung ab. Je früher eine Bewerbung vollständig eingeht, desto früher können wir sie bearbeiten.

Wenn Sie eine Zusage erhalten und den Studienplatz in Ihrem TUMonline-Account angenommen haben, müssen Sie noch die Studienbeiträge bezahlen und die für die Immatrikulation notwendigen Unterlagen einreichen. Dazu gehört u.a. der unterschriebene Antrag auf Immatrikulation in Papierform, die beglaubigte Studienabschlussurkunde und das beglaubigte Studienabschlusszeugnis. Die Liste der benötigten Dokumente finden Sie in Ihrem TUMonline Account. Erst dann erfolgt die Immatrikulation.

Anerkennung von Prüfungsleistungen

Informieren Sie sich, welche Module Sie gegebenenfalls aus Ihrem Bachelorstudium anrechnen lassen können und wo Sie den Antrag auf Anerkennung von Prüfungsleistungen einreichen müssen.

Im Studium

Das Qualifikationsprofil des Masterstudiengangs Mathematik setzt sich aus einzelnen Modulen zusammen, die Sie weitestgehend frei miteinander kombinieren können. Im Studium müssen Sie insgesamt 120 Credits aus folgenden Bereichen einbringen:

  • Mathematische Module mit optionalem Schwerpunkt
  • Optionales Nebenfach
  • Hauptseminar
  • Praktikum mit Praktikumsseminar
  • Überfachliche Grundlagen
  • Abschlussarbeit

Alle für das Studium relevanten Module mit Angaben zu Veranstaltungszeit und -raum finden Sie im Studienbaum auf TUMonline. Hier können Sie auch Ihren individuellen Stundenplan erstellen und digital speichern.

StudyPlanner

Mit dem StudyPlanner können Sie Ihre Lehrveranstaltungen für dieses und die kommenden Semester ganz einfach und automatisiert planen. Individuell nach Ihren Wünschen wird ein Plan erstellt, der alle Regeln Ihres Studiengangs erfüllt.

WICHTIG: Bei der aktuellen Version handelt es sich um eine Beta-Version, wir können keinerlei Garantie für die Richtigkeit der berechneten Studienpläne übernehmen - sprechen Sie im Zweifelsfall bitte mit Ihrer Studienberatung. Da die Vorlesungs- und Prüfungszeiten für kommende Semester teilweise noch nicht feststehen, können wir auch nicht für einen überschneidungsfreien Plan garantieren. Wir freuen uns sehr über Ihr Feedback, damit wir das Programm entsprechend Ihren Bedürfnissen weiterentwickeln können. Klicken Sie dafür einfach auf den Button rechts und geben Sie Ihre Kommentare in das Feedback-Formular ein. Bitte teilen Sie uns insbesondere mit, wenn ein berechneter Plan gegen eine Regel Ihres Studiengangs verstößt. 

Auf Wunsch können Sie sich in Ihrem Masterstudium auf eine Vertiefungs­richtung konzentrieren. Ihre Module wählen Sie dann vor allem aus diesem Schwerpunkt, der auch auf Ihrem Abschluss-Transkript mit ausgewiesen wird. Alternativ ist auch ein breit angelegtes Studium ohne expliziten Schwerpunkt möglich.

Sie haben folgende Vertiefungs­möglichkeiten zur Auswahl:

Analysis and PDE

Hier belegen Sie Module aus den Themenbereichen Analysis, Dynamische Systeme, Funktionalanalysis, Partielle Differentialgleichungen oder Fourieranalysis.

Algebra and Geometry

Neben Modulen wir Projektiver Geometrie, Differentialgeometrie, Algebra 2 oder Algebraic Surfaces stehen in diesem Bereich auch Algebraic Number Theory, Topologie oder Algebraische Geometrie zur Auswahl.

Probability Theory

Im Schwerpunkt Probability Theory konzentrieren Sie sich auf Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastische Analysis, Markov-Prozesse oder Probabilistische Techniken und Algorithmen in der Datenanalyse.

Numerical Analysis and Scientific Computing

Das Gebiet der Numerik und des wissenschaftlichen Rechnens umfasst Module wie Numerik partieller Differentialgleichungen, Finite-Elemente-Methoden, Optimale Steuerung gewöhnlicher Differentialgleichungen oder Compressed Sensing.

Optimization

Im Schwerpunkt Optimierung belegen Sie Module aus der nichtlinearen, ganzzahligen oder kombinatorischen Optimierung wie Integer Optimization, Polyedrische Kombinatorik oder Moderne Methoden der Nichtlinearen Optimierung.

Biomathematics and Biostatistics

Dieser Schwerpunkt enthält z.B. die Module Mathematische Modelle in der Biologie, Statistisches Lernen, Population Genetics oder Mathematische Ökologie.

Studierende können ausgewählte Vorlesungen aus Nebenfächern wie Informatik, Physik, Chemie oder Wirtschafts­wissen­schaften sowie auf Antrag aus weiteren Disziplinen hören. Sie können aber auch alle erforderlichen ECTS aus der Mathematik einbringen.

Wenn Sie sich für ein Nebenfach entscheiden, wählen Sie selbstständig Module aus dem jeweiligen Nebenfachkatalog in TUMonline. Es ist dabei möglich, Module aus verschiedenen Bereichen zu kombinieren. Nähere Informationen finden Sie in den jeweiligen Fachprüfungs- und Studienordnungen.

Das Hauptseminar zählt zu den Pflichtleistungen. Achten Sie bei der Seminarwahl darauf, dass die Vergabe der Abschlussarbeit bei einigen Lehrstühlen an ein bei ihnen belegtes und bestandenes Hauptseminar gekoppelt ist. Ein für Sie passendes Hauptseminar belegen Sie daher meistens im dritten Semester.

Ins Studium integriert ist ein vierwöchiges Berufspraktikum. Im begleitenden Praktikumsseminar haben Sie die Möglichkeit, sich über geeignete Tätigkeiten zu informieren und sich über Erfahrungen während des Berufspraktikums auszutauschen.

Ihr in­di­vi­du­elles Per­sön­lich­keits- und Kom­pe­tenzprofil runden Sie durch Module aus dem Bereich Überfachliche Grund­lagen ab. Je nach Interesse können Sie dafür aus einem gro­ßen An­ge­bot an Soft-Skills-Veran­staltungen oder Sprach­kursen wählen.

Detaillierte Informationen finden Sie unter Prüfungen. Für alle Studierenden gilt die Allgemeine Prüfungs- und Studienordnung (APSO) der TUM und die jeweilige Fachprüfungs- und Studienordnung (FPSO):

Aktuelle Satzung (gültig für Studienbeginn ab Wintersemester 2023/24)

Auslaufende Satzung (gültig für Studienbeginn ab dem Wintersemester 2019/20, aber vor dem Wintersemester 2023/24)

Auslaufende Satzung (gültig für Studienbeginn bis einschließlich Sommersemester 2019)

Für den Abschluss eines Masterstudiums müssen Studierende eine wissenschaftliche Arbeit schreiben: die Masterarbeit oder Master's Thesis. Dafür haben Sie sechs Monate Zeit. Die Anmeldung der Masterarbeit ist jeweils zum 1. und 15. eines Monats möglich.

Je nachdem, in welchem Bereich Sie während des Studiums Ihre Kenntnisse vertiefen, wählen Sie das Thema Ihrer Abschluss­arbeit. Alles Wissenswerte von der Planung bis zur Abgabe finden Sie unter Abschlussarbeit.

Abschluss

Nachdem Sie die erforderlichen Leistungen erbracht und Ihre Abschlussarbeit abgegeben haben, schließen Sie mit dem Master of Science (M.Sc.) ab. Damit können Sie ins Berufsleben starten oder – wie jede:r dritte Master-Absolvent:in – eine Promotion anstreben. Tipps und Hinweise zum Abschluss und Ihren nächsten Schritten erhalten Sie unter Studienabschluss.

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