Each fall, the Hurwitz Society hosts a vacation seminar for students in their fourth semester and above. Here, students get to know their lecturers and other members of the department in a relaxed atmosphere.
The vacation seminar will take place as a block event at the TUM Akademiezentrum Raitenhaslach from 2 to 6 September 2024 (Monday to Friday) and is recognized as a seminar in the course of study.
Themen und Dozierende
Gruppen und Geometrie (PD Dr. Carsten Lange)
Das Wechselspiel zwischen Gruppen und geometrischen Objekten ist sehr vielfältig und äußerst nützlich. Wir planen, einige grundlegende Methoden und Konzepte zu diskutieren und zu illustrieren.
Gruppen können beispielsweise genutzt werden, um Symmetrien von geometrischen Objekten exakt zu beschreiben. Im Nachgang kann dann versucht werden, symmetrische Objekte eines bestimmten Typs zu klassifizieren. Sind beispielsweise die Isometrien des dreidimensionalen Raums dahingehend verstanden, dass alle endlichen Isometriegruppen identifiziert sind, so kann dieses Wissen genutzt werden, um die Platonischen Körper zu klassifizieren. Mit diesen Methoden können ebenfalls höherdimensionale regelmäßige Polytope beschrieben und klassifiziert werden.
Aber Gruppen, die geometrischen Objekten zugeordnet sind, beschreiben nicht nur Symmetrien. So kann einer (kompakten und orientierbaren) Fläche eine andere Gruppe, die Fundamentalgruppe, zugeordnet werden, mit deren Hilfe beispielsweise
eine Kugeloberfläche, eine Kaffeetasse und eine Brezel voneinander unterschieden werden können.
Vorausgesetzt wird kein Wissen, das über die Grundvorlesungen des ersten Studienjahres hinausgeht, die relevanten Konzepte und Methoden werden im Seminar entwickelt.
Dynamik Demokratischer Wahlen (Prof. Dr. Johannes Müller)
Wenn mündige Bürger wählen, so bedenken sie die Herausforderungen, vor denen das Land/das Bundesland/die Gemeinde in den nächsten Jahren steht, und wählen dann die Partei oder den Kandidat:in, die bzw. der ihrer Meinung nach die besten Lösungen und Strategien vorschlägt. So die Idee.
Wenn wir uns allerdings Wahldaten ansehen, so finden wir verschiedenste (statistische) Gesetzmäßigkeiten. Das ist aufgrund unserer Idee über demokratischer Wahlen nicht zu erwarten und erklärungsbedürftig. Ein Ansatz diese Strukturen zu erklären beruht auf dynamischen (stochastischen) Modellen, die soziologische Mechanismen formulieren. Interessanterweise kann man hier häufig Modelle finden, die ursprünglich im Rahmen von Populationsgenetik entwickelt wurden.
Wir planen einige dieser Modelle und deren Analyse anzusehen, ihre Implikationen bezüglich Strukturen von Wahlergebnisse zu diskutieren, und natürlich auch Wahldaten daraufhin zu untersuchen.
Voraussetzung ist nicht unbedingt eine fundierte Kenntnis der Stochastik, aber es sollte Neugier auf und Interesse am Umgang mit stochastischen Modellen bestehen. Die meisten der benötigten Methoden werden wir im Laufe des Seminars entwickeln.
Schedule
The seminar is divided into two topics that are covered in parallel. You decide in advance which of the two you would like to attend. Together with all participants, you can expect
- more lectures on mathematical research topics,
- a "fireside chat" in the evening with an external talk "from professional life" on what you can expect after your studies,
- as well as an excursion and
- the final round.
In addition, there will of course also be the opportunity to talk about mathematical and non-mathematical topics outside the lectures.
Financial Support
The costs for the seminar, accommodation and meals (except dinner) are completely covered. A not insignificant part of the costs is borne by the Hurwitz Society. An equally large contribution will also be made from student grant funds since this is an extraordinary event for the improvement of teaching.
Travel to and from the seminar is to be organized and financed by the participants themselves. The seminar will take place at the TUM Akademiezentrum Raitenhaslach with overnight accommodation in Burghausen, about 5 kilometers away.